Matematika/Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
45 eilutė:
:<math>y_{20}''=z''e^{k_2 x}+2k_2 z' e^{k_2 x}+ k_2^2 z e^{k_2 x}.</math>
:Įstatome <math>y_{10}, \; y_{10}', \; y_{10}'' \;</math> reikšmes į lygtį <math>(k^2 +k p +q )e^{kx}=0</math> ir gauname:
:<math>z'' e^{k_1 x}+2 k z' e^{k_1 x} +k^2 z e^{k_1 x}+p(z' e^{k_1 x}+k z e^{k_1 x})+q z e^{k_1 x}=0,</math>
:<math>z'' e^{k_1 x}+(2 k_1+p) z' e^{k_1 x} +(k_1^2+pk_1+q) z e^{k_1 x}=0,</math>
:<math>z''+(2 k_1+p) z' +(k_1^2+pk_1+q) z =0.</math>
===Pavyzdžiai===
| |||