Herono formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
59 eilutė:
:Žinodami kam lygi atkarpa <math>c_b</math> arba <math>c_a</math> galime rasti trikampio, sudaryto iš kraštinių ''a'', ''b'', ''c'', plotą. Nes tada galime rasti aukštinę ''h'' taikydami pitagoro teoremą <math>h=\sqrt{b^2-c_b^2}</math> arba <math>h=\sqrt{a^2-c_a^2}.</math> Taigi, plotas trikampio, sudaryto iš kraštinių ''a'', ''b'', ''c'' yra
:<math>S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sqrt{a^2-c_a^2}=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sqrt{a^2-\frac{c^2}{(\frac{b}{a}+1)^2}}.</math>
==Pavyzdžiai==
*Duotas Trikampis ''ABC'', kurio visos kraštinės lygios 5. Rasti trikampio ''ABC'' plotą.
:''Sprendimas''.
:<math>S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sqrt{a^2-\frac{c^2}{(\frac{b}{a}+1)^2}}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{5^2-\frac{5^2}{(\frac{5}{5}+1)^2}}=</math>
:<math>=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{25-\frac{25}{4}}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{\frac{100-25}{4}}=</math>
:<math>=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{75}{4}}=\frac{25\sqrt{3}}{4}=10.82531755.</math>
== Nuorodos ==
| |||