Herono formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
63 eilutė:
==Pavyzdžiai==
*Duotas
:''Sprendimas''.
:<math>S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sqrt{a^2-\frac{c^2}{(\frac{b}{a}+1)^2}}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{5^2-\frac{5^2}{(\frac{5}{5}+1)^2}}=</math>
:<math>=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{25-\frac{25}{4}}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{\frac{100-25}{4}}=</math>
:<math>=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{75}{4}}=\frac{25\sqrt{3}}{4}=10.82531755.</math>
:Duotas trikampis, kurio pagrindas <math>c=30.</math> Kairė trikampio kraštinė yra <math>a=20.</math> Dešinė trikampio kraštinė yra <math>b=25.</math> :Rasti trikampio sudaryto iš kraštinių ''a, b, c'' plotą.
:''Sprendimas''.
:<math>S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sqrt{a^2-\frac{c^2}{(\frac{b}{a}+1)^2}}=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot \sqrt{20^2-\frac{30^2}{(\frac{25}{20}+1)^2}}=</math>
:<math>=15 \sqrt{400-\frac{900}{(\frac{5}{4}+1)^2}}=15 \sqrt{400-\frac{900}{(\frac{5+4}{4})^2}}=15 \sqrt{400-\frac{900}{(\frac{9}{4})^2}}=</math>
:<math>=15 \sqrt{400-\frac{900}{\frac{81}{16}}}=15 \sqrt{400-\frac{100\cdot 16}{9}}=15 \sqrt{\frac{400\cdot 9-1600}{9}}=</math>
:<math>=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \sqrt{\frac{100-25}{4}}=</math>
:<math>=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{75}{4}}=\frac{25\sqrt{3}}{4}=10.82531755.</math>
| |||