Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>=e^{-2x}((-4M+6N-5Mx-12Nx)\cos(3x)+(-6M-4N+12Mx-5Nx)\sin(3x)).</math>
:Įrašę <math>\tilde{y}, \; \tilde{y}'</math> ir <math>\tilde{y}''</math> išraiškas į duotąją lygtį, sutraukę panašiuosius narius ir suprastinę iš <math>e^{-2x},</math> gauname tapatybę
:<math>\tilde{y}''-+4\tilde{y}'+13\tilde{y}=e^{-2x}\sin(3x),</math>
:<math>e^{-2x}((-4M+6N-5Mx-12Nx)\cos(3x)+(-6M-4N+12Mx-5Nx)\sin(3x))-+4e^{-2x}((M-2Mx+3Nx)\cos(3x)+</math>
:<math>+(N-2Nx-3Mx)\sin(3x))+13xe^{-2x}(M\cos(3x)+N\sin(3x))=e^{-2x}\sin(3x),</math>
:<math>e^{-2x}((-4M+6N-5Mx-12Nx)\cos(3x)+(-6M-4N+12Mx-5Nx)\sin(3x))+e^{-2x}((4M-4M8Mx+8Mx-12Nx)\cos(3x)+</math>
:<math>+(-4N+-8Nx+-12Mx)\sin(3x))+e^{-2x}(13Mx\cos(3x)+13Nx\sin(3x))=e^{-2x}\sin(3x),</math>
:<math>(-4M+6N-5Mx-12Nx-4M+8Mx4M-8Mx+12Nx+13Mx)\cos(3x)+(-6M-4N+12Mx-5Nx-4N+4N-8Nx+-12Mx+13Nx)\sin(3x)=\sin(3x),</math>
:<math>6N\cos(3x)-6M\sin(3x)=\sin(3x),</math>
 
 
5 067

pakeitimai