Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Kadangi charakteringoji lygtis <math>k^2-4k+13=0</math> turi [http://www.1728.org/quadratc.htm šaknis] <math>k_{1, 2}=2\pm 3i,</math> tai homogeninės lygties <math>y''-4y'+13y=0</math> bendrasis sprendinys <math>\bar{y}=e^{2x}(C_1\cos(3x)+C_2\sin(3x)).</math>

:Kai <math>f(x)=x e^{-2x}, </math> tai dešinioji lygties pusė turi išraišką <math>P_n(x) e^{\alpha x}.</math>

:<math>\tilde{y}=(ax+b)e^{-2x}.</math>

:Randame išvestines: