Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
18 eilutė:
:Tarkime, kad <math>y_1</math> ir <math>y_2</math> - antrosios eilės (40) homogeninės lygties atskirųjų sprendinių fundamentalioji sistema. Tuomet šios lygties bendrasis sprendinys yra
:<math>\bar{y}=C_1 y_1+C_2 y_2. \quad (41)</math>
:Nehomogeninės lygties, nusakomos (39) formule, atskirojo sprendinio ieškosime tardami, kad jį galima užrašyti tokiu pat reiškiniu, kaip ir (41) sprendinį, tačiau vietoj <math>C_1</math> ir <math>C_2</math> įrašysime kol kas nežinomas funkcijas <math>C_1(x)</math> ir <math>C_2(x)</math> (konstantas pakeisime funkcijomis). Taigi mūsų tikslas - rasti funkcijas <math>C_1(x)</math> ir <math>C_2(x),</math> be to, tokias, su kuriomis reiškinys
:<math>\tilde{y}=C_1(x) y_1+C_2(x) y_2 \quad (42)</math>
:būtų (39) lygties sprendinys. Išdiferencijuokime (42) lygybę:
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
| |||