Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
30 eilutė:
:<math>\tilde{y}, \; \tilde{y}'</math> ir <math>\tilde{y}''</math> išraiškas, apibrėžiamas atitinkamai (42), (44) ir (45) lygybe, irašykime į (39) lygtį:
:<math>C_1'(x) y_1'+C_1(x) y_1''+C_2'(x) y_2' +C_2(x) y_2''+p(C_1(x) y_1' +C_2(x) y_2')+q(C_1(x) y_1+C_2(x) y_2)=f(x).</math>
:Pertvarkę turime:
:<math>C_1(x)(y_1''+p y_1'+q y_1) + C_2(x)(y_2''+p y_2'+q y_2)+C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x) \quad (46)</math>
:Kadangi <math>y_1</math> ir <math>y_2</math> - homogeninės lygties sprendiniai, tai suskliausti reiškiniai lygūs nuliui. Iš (46) lygybės gauname:
:<math>C_1(x)\cdot 0 + C_2(x)\cdot 0+C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x),</math>
:<math>C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x). \quad (47)</math>
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
| |||