Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
32 eilutė:
:Pertvarkę turime:
:<math>C_1(x)(y_1''+p y_1'+q y_1) + C_2(x)(y_2''+p y_2'+q y_2)+C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x) \quad (46)</math>
:Kadangi <math>y_1</math> ir <math>y_2</math> - homogeninės lygties (<math>y''+py'+qy=0</math>) sprendiniai, tai suskliausti reiškiniai lygūs nuliui. Iš (46) lygybės gauname:
:<math>C_1(x)\cdot 0 + C_2(x)\cdot 0+C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x),</math>
:<math>C_1'(x) y_1'+C_2'(x) y_2'=f(x). \quad (47)</math>
:Vadinasi, (42) reiškinys yra (39) lygties sprendinys, kai funkcijos <math>C_1(x)</math> ir <math>C_2(x)</math> tenkina (43) ir (47) sąlygas.
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
| |||