Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Kadangi tos sistemos determinantas yra Vronskio determinantas, sudarytas iš tiesiškai nepriklausomų sprendinių <math>y_1</math> ir <math>y_2,</math> tai jis nelygus nuliui. Todėl iš (48) sistemos galima rasti vieninteles funkcijas <math>C_1'(x)</math> ir <math>C_2'(x).</math>
:(48) sistemos sprendinį pažymėkime taip:
:<math>C_1'(x)=\phi_1(x), \;\; C_2'(x)=\phi_2(x).</math>
:Tuomet <math>C_1(x)</math> ir <math>C_2(x)</math> rasime integruodami:
:<math>C_1(x)=\int \phi_1(x) dx+C_1^{**}=\psi_1(x)+C_1^{***}+C_1^{**}=\psi_1(x)+C_1^{*}, </math>
:<math> C_2(x)=\int \phi_2(x) dx+C_2^{**}=\psi_2(x) +C_2^{***}+C_2^{**}=\psi_2(x) +C_2^{*};</math>
 
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
5 067

pakeitimai