Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
55 eilutė:
:Arba, kas visiškai tas pats:
:<math>y=\bar{y}+\tilde{y}=C_3 y_1 +C_4 y_2+y_1 \psi_1(x)+y_2 \psi_2(x)=C_3 y_1 +C_4 y_2+y_1 \int \phi_1(x) dx+y_2 \int \phi_2(x) dx.</math>
===Pavyzdžiai===
*Išspręskime lygtį
:<math>y''+4y=\cos(2x).</math>
:''Sprendimas.'' Charakteringoji lygtis <math>k^2+4=0</math> turi šaknis <math>k_1=2i, \; k_2=-2i.</math> Todėl bendrasis homogeninės lygties <math>y''+4y=0</math> sprendinys <math>\bar{y}=e^{0\cdot x}(C_1 \cos(2x)+C_2\sin(2x))=C_1 \cos(2x)+C_2\sin(2x).</math>
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
| |||