Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
67 eilutė:
</math>
:Pirmosios lygties abi puses padauginę iš <math>2\sin(2x),</math> o antrosios - iš <math>\cos(2x)</math> bei sudėję lygtis panariui, gauname lygtį
:<math>2 C_2'(x) (\cos^2(2x)+\sin^2(2x))=\cos^2(2x)
:<math>2 C_2'(x) =\cos^2(2x);</math>
:iš čia
:<math>C_2'(x)=\frac{1}{2}\cos^2(2x).</math>
:Tuomet iš sistemos pirmosios lygties turime:
:<math>C_1'(x) \cos(2x)+\frac{1}{2}\cos^2(2x) \sin(2x)=0,</math>
:<math>C_1'(x)=-\frac{1}{2}\sin(2x)\cos(2x),</math>
:<math>C_1'(x)=-\frac{1}{4}\sin(4x).</math>
| |||