Gryno formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

181 pridėtas baitas ,  prieš 8 metus
 
*Nustatyti parabolės <math>y=x^2</math> masę pirmame ketvirtyje, kai ''x'' kinta nuo 0 iki 5. Tiesės tankis <math>\gamma</math> tolstant tiesės taškams nuo centro (koordinačių pradžios taško ''O'') didėja proporcingai tik ''Ox'' kryptimi ir ''Oy'' kryptimi, t. y. <math>\gamma=x+y.</math>
:''Sprendimas''.
:<math>m=\int_0^5 \gamma \sqrt{1+[y']^2} dx=\int_0^5 (x+y)\sqrt{1+[y']^2} dx=\int_0^5 (x+x^2) \sqrt{1+4x^2} dx=2\int_0^5 x^2(1+x) \sqrt{\frac{1}{4}+x^2} dx=</math>
 
== Taip pat skaitykite ==
5 067

pakeitimai