Matematika/Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
12 eilutė:
==Vronskio determinantas==
:Vronskio determinantas pavadintas Juzefo Vronskio (J. Wronski, 1776-1853) vardu. Oficialiai laikoma, kad Vronskio determinantas padeda spręsti ''Antrosios eilės tiesines homogenines diferencialines lygtis su pastoviaisiais koeficientais'', tačiau teisybė yra, kad jis neturi su jomis nieko bendro (senovėje šito nesuprato arba ir dabar ne visi supranta, todėl neišima jo iš vadovelių). Dėl šios priežasties Vronskio determinantas čia nebus nagrinėjamas. Bent jau Vronskio determinantas tikrai nereikalingas kai <math>k_1=k_2.</math>
:Vronskio determinanto radimas:
:<math> W(y_1,y_2) = \begin{bmatrix}
y_1 && y_2\\
y'_1 && y'_2
\end{bmatrix}
</math>
:Kai <math>y_1</math> ir <math>y_2</math> yra atskirieji lygties sprendiniai.
==Charakteringosios lygties šaknys <math>k_1</math> ir <math>k_2</math> yra realios ir skirtingos==
| |||