Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
36 eilutė:
:<math>=\int_0^{2\pi} \left( \int_0^R \sqrt{(R^2-\rho^2)^3} \mathbf{d}\rho \right) \mathbf{d}\phi .</math>
:Pasinaudodami [http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%28R%5E2+-+x%5E2%29%5E%283%2F2%29&random=false internetiniu integratoriumi], gauname, kad
:<math> \int_0^R \sqrt{(R^2-\rho^2)^3} \mathbf{d}\rho =\frac{1}{8}\left( \rho(5 R^2 - 2\rho^2)\sqrt{R^2-\rho^2}+3R^4 \arctan\frac{\rho}{\sqrt{R^2-\rho^2}} \right)=</math>
 
==Taip pat skaitykite==