Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
38 eilutė:
:<math> \int_0^R \sqrt{(R^2-\rho^2)^3} \mathbf{d}\rho =\frac{1}{8}\left( \rho(5 R^2 - 2\rho^2)\sqrt{R^2-\rho^2}+3R^4 \arctan\frac{\rho}{\sqrt{R^2-\rho^2}} \right)|_0^R.</math>
:Toliau pritaikydami ribas, kai <math>\rho</math> artėja į <math>R</math>, gauname:
:<math> \int_0^R \sqrt{(R^2-\rho^2)^3} \mathbf{d}\rho =\frac{1}{8}\left(
:<math>=\frac{1}{8}\left( 3R^3 \cdot \sqrt{0}+3 R^4 \arctan\frac{R}{\lim_{\rho\to R}(\sqrt{R^2-\rho^2})} \right)|_0^R=\frac{1}{8}\left(0+3 R^4 \arctan\frac{R}{0.00000000001} \right)=</math>
:<math>=\frac{1}{8}\left(3 R^4 \arctan(\infty) \right)=</math>
==Taip pat skaitykite==
| |||