Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
44 eilutė:
:<math>V=3 V_x=3 R^3 \pi.</math>
:Gautas tūris nesutampa su Gauso formulės logika.
:'''Pastaba.''' Rutulio paviršiaus ploto neįmanoma apskaičiuoti nei cilindinėse, nei sferinėse koordinatėse. Bandydami, gauname:
:<math>R^2=x^2+y^2+z^2,</math>
:<math>z=\sqrt{R^2-x^2-y^2};</math>
:<math>S_{pav.}=\int</math>
:'''Kitaip patikrinsime''' apskaičiuodami <math>\iint_S x^3 \mathbf{d}y \mathbf{d}z, \; \iint_S y^3 \mathbf{d}z \mathbf{d}x</math> ir <math>\iint_S x^3 \mathbf{d}x \mathbf{d}y</math> sumą.
:<math>x^2=R^2-y^2-z^2,</math>
| |||