16:36, 25 spalio 2012 versija taisyti Paraboloid (aptarimas \| indėlis) 2 741 keitimas →‎Pavyzdžiai ← Ankstesnis keitimas		16:37, 25 spalio 2012 versija taisyti atšaukti Paraboloid (aptarimas \| indėlis) 2 741 keitimas →‎Pavyzdžiai Vėlesnis pakeitimas →
49 eilutė: :<math>z_x'=\frac{-2x}{2\sqrt{R^2-x^2-y^2}}=\frac{-x}{\sqrt{R^2-x^2-y^2}}; </math> :<math>z_y'=\frac{-2y}{2\sqrt{R^2-x^2-y^2}}=\frac{-y}{\sqrt{R^2-x^2-y^2}}; </math> :<math>\sqrt{1+(z_x')^2+(z_y')^2}=\sqrt{1+\left(\frac{-x}{\sqrt{R^2-x^2-y^2}} \right)^2+\left(\frac{-y}{\sqrt{R^2-x^2-y^2}} \right)^2}=</math> :<math>=\sqrt{1+\frac{x^2}{R^2-x^2-y^2} +\frac{y^2}{\R^2-x^2-y^2} }=\sqrt{\frac{R^2-x^2-y^2 +x^2 +y^2}{R^2-x^2-y^2} }=\sqrt{\frac{R^2}{R^2-x^2-y^2} };</math> ~~:<math>=\sqrt{\frac{R^2}{R^2-x^2-y^2} };</math>~~ :<math>S_{pav.}=\int</math> :'''Kitaip patikrinsime''' apskaičiuodami <math>\iint_S x^3 \mathbf{d}y \mathbf{d}z, \; \iint_S y^3 \mathbf{d}z \mathbf{d}x</math> ir <math>\iint_S x^3 \mathbf{d}x \mathbf{d}y</math> sumą.

Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų