Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
71 eilutė:
:Kadangi, pagal sąlyga bus <math>V_X=V_Y=V_Z,</math> tai
:<math>V=3 V_X=3\cdot \frac{4\pi R^5}{5}=\frac{12\pi R^5}{5}.</math>
:'''Ką norėta rasti ir kas rasta'''. Norėta apskaičiuoti (kaip supranta redaguotojas) sferos iš skardos masę. Skardos tankis vienu skaičiavimu kinta tik priklausomai nuo ''Ox'' koordinatės pagal funkcija <math>\gamma(x)=x^3.</math> Antru atveju skardos tankis kinta tik priklausomai nuo ''y'' koordinatės pagal funkciją <math>\gamma(y)=y^3.</math> Trečiu atveju skardos tankis kinta tik priklausomai nuo ''z'' koordinatės pagal funkciją <math>\gamma(z)=z^3.</math> Kadangi rutulys simetriškas, tai užtenka apskaičiuoti, tarkime, <math>\iint_S z^3 \mathbf{d}x \mathbf{d}y</math> ir padauginti iš 3, o paskui dar padauginti iš 2, nes ir teigiama ir neigiama kryptimi tankis didėja vienodai.
==Taip pat skaitykite==
| |||