23:12, 11 lapkričio 2012 versija taisyti Paraboloid (aptarimas \| indėlis) 2 742 keitimai →‎Pavyzdžiai ← Ankstesnis keitimas		23:13, 11 lapkričio 2012 versija taisyti atšaukti Paraboloid (aptarimas \| indėlis) 2 742 keitimai →‎Pavyzdžiai Vėlesnis pakeitimas →
91 eilutė: :<math> \int_0^R \rho (R^2-\rho^2) \mathbf{d}\rho =\int_0^R (\rho R^2-\rho^3) \mathbf{d}\rho=(\frac{\rho^2 R^2}{2}-\frac{\rho^4}{4})\|_0^R=</math> :<math>=\frac{R^2 \cdot R^2}{2}-\frac{R^4}{4}=\frac{R^4}{4}.</math> :<math>V_x=\int_0^{2\pi} \left( \int_0^R \rho \sqrt{(R^2-\rho^2)^32} \mathbf{d}\rho \right) \mathbf{d}\phi =\int_0^{2\pi} \frac{R^4}{4} \mathbf{d}\phi =\frac{2\pi R^4}{4}=\frac{\pi R^4}{2}.</math> :Kadangi reikia dviejų rutulio pusrutulių (teigiama ir neigiama ''Ox'' kryptimi), tai :<math>V_X=2 V_x=2\cdot \frac{\pi R^4}{2}=\pi R^4.</math>

Matematika/Gauso formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų