Gryno formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

215 pridėta baitų ,  prieš 7 metus
:<math>P(x, y)=x-y=x-\sqrt{R^2-x^2}, </math>
:<math>Q(x, y)=x+y=\sqrt{R^2-y^2}+y.</math>
:Pasinaudodami internetiniu integratoriumi, [http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x-%28R%5E2+-+x%5E2%29%5E%281%2F2%29&random=false gauname], [http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x%2B%28R%5E2+-+x%5E2%29%5E%281%2F2%29&random=false kad]
:<math>\oint_L(x-y)dx+(x+y)dy=\int_0^R (x-\sqrt{R^2-x^2}) dx + \int_0^R (\sqrt{R^2-y^2}+y) dy=</math>
:<math>\left(-\frac{1}{2}x\sqrt{R^2-x^2}+\frac{1}{2} R^2 \arctan\frac{x}{x^2-R^2}+\frac{x^2}{2} \right)|_0^R+</math>
 
 
* Taikydami Gryno formulę, apskaičiuokime kreivinį integralą
907

pakeitimai