Gryno formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

166 pridėti baitai ,  prieš 7 metus
:<math>\left(-\frac{1}{2} R \sqrt{R^2-R^2}+\frac{1}{2} R^2 \arctan\frac{R\sqrt{R^2-R^2}}{R^2-R^2}+\frac{R^2}{2} \right)+\frac{1}{2}\left( R(\sqrt{R^2-R^2}+R) +R^2\arctan\frac{R}{R^2-R^2} \right)=</math>
:<math>\left(\frac{1}{2} R^2 \arctan(\infty)+\frac{R^2}{2} \right)+\frac{1}{2}\left( R(0+R) +R^2\arctan(\infty) \right)=</math>
:<math>\left(\frac{1}{2} R^2 \pi+\frac{R^2}{2} \right)+\frac{1}{2}\left( R^2 +R^2 \pi \right)=</math>
:<math> R^2 \pi+R^2=R^2(\pi+1).</math>
:Riba <math>\lim_{x\to R}\arctan\frac{x\sqrt{R^2-x^2}}{x^2-R^2}=\lim_{x\to R}\arctan\frac{x}{\sqrt{x^2-R^2}}=\lim_{z\to 0}\arctan\frac{R}{z}=\arctan(\infty)=\pi.</math> Beje, <math>\arctan(0)=0.</math>
:Patikrinimas nesuveikė.
 
 
* Taikydami Gryno formulę, apskaičiuokime kreivinį integralą
907

pakeitimai