Gryno formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

282 pridėti baitai ,  prieš 7 metus
:Riba <math>\lim_{x\to R}\arctan\frac{x\sqrt{R^2-x^2}}{x^2-R^2}=\lim_{x\to R}\arctan\frac{x}{\sqrt{x^2-R^2}}=\lim_{z\to 0}\arctan\frac{R}{z}=\arctan(\infty)=\pi/2.</math> Beje, <math>\arctan(0)=0; \; \arctan(-\infty)=-\pi/2 .</math>
:Patikrinimo atsakymas gautas du kartus mažesnis, todėl kyla abejonių dėl Gryno formulės prasmės.
:'''Kitoks patikrinimas'''. Iš apskritimo lygties <math>x^2+y^2=R^2</math> gauname:
 
:<math>y=\sin(t),</math>
:<math>x=\cos(t);</math>
:<math>dy=\cos(t),</math>
:<math>dx=-\sin(t).</math>
:Todėl
:<math>P(x, y)=x-y=\cos(t)-\sin(t), </math>
:<math>Q(x, y)=x+y=\cos(t)+\sin(t).</math>
 
 
907

pakeitimai