Matematika/Paprastosios trupmenos: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Atšauktas 78.58.61.213 (Aptarimas | įnašas) keitimas (22369 versija) ? |
|||
61 eilutė:
Jei nėra tokio didesnio už vienetą natūrinio skaičiaus, iš kurio trupmenos skaitiklis ir vardiklis dalytųsi be liekanos, trupmena vadinama nesuprastinama. Pavyzdžiui, 1/2 yra nesuprastinama trupmena.
== Trupmenų bendravardiklinimas ir palyginimas ==
[[File:PieChartFractionComparisonFourthsLess.svg|thumb|Trupmenų 2/4 ir 3/4 palyginimo iliustracija - laikoma, kad visas skritulys atitinka vienetą]]
Tarkime, turime dvi paprastąsias trupmenas, kurių vardikliai sutampa (kol kas turėsime reikalų tik su teigiamais skaičiais). Iš šių trupmenų didesnė bus ta, kurios skaitiklis didesnis. Tai natūralu: jei kuo didesnis dalinys, tuo didesnis ir dalmuo. Pavyzdžiui,
: <math>\frac{7}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8} > \frac{1}{8}.</math>
Bet ką daryti, jei turime dvi trupmenas, kurių vardikliai skiriasi? Prisiminkime, kad galime trupmenas išplėsti ir suprastinti. Tad išplėskim jas taip, kad jų vardikliai sutaptų. Toks išplėtimas vadinamas bendravardiklinimu.
Paprasčiausia trupmenas bendravardiklinti padauginant jų skaitiklį ir vardiklį iš kitos trupmenos vardiklio. Pavyzdžiui, subendravardiklinkime trupmenas 1/2 ir 2/3:
: <math>\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6},</math>
: <math>\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}.</math>
Vadinasi, 1/2 < 2/3, nes 3/6 < 4/6 (3 < 4).
Kaip matome, tokiu būdu išties gaunami vienodi vardikliai. Tai nenuostabu, nes vardiklyje gauname dvi daugybas, besiskiriančias tik dauginamųjų tvarka. O, kaip žinome, [[Matematika/Natūrinių skaičių daugyba|natūrinių skaičių daugybos]] rezultatas nuo dauginamųjų tvarkos nepriklauso.
== Trupmenų sudėtis ir atimtis ==
| |||