Matematika/Teiloro eilutė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
|||
32 eilutė:
*Išreikšti funkciją <math>f(x)=\sin(x) \;</math> Teiloro eilute.
:''Sprendimas''.
:<math>\sin(x) + (\sin(x))' x+ \frac{(\sin(x))''}{2!} x^2+ \frac{(\sin(x))'''}{3!} x^3 +\frac{(\sin(x))^{(4)}}{4!} x^4+\frac{(\sin(x))^{(5)}}{5!} x^5+\cdots=</math>
:<math>=\sin(x) + x\cos(x) + \frac{-\sin(x)}{2!} x^2+ \frac{-\cos(x)}{3!} x^3 +\frac{\sin(x)}{4!} x^4+\frac{\cos(x)}{5!} x^5+\cdots.</math>
:<math>\sin(x)= \sin(0) + x\cos(0) + \frac{-\sin(0)}{2!} x^2+ \frac{-\cos(0)}{3!} x^3 +\frac{\sin(0)}{4!} x^4+\frac{\cos(0)}{5!} x^5+\cdots=</math>
:<math>=0 + x\cdot 1 + \frac{0}{2!} x^2+ \frac{-1}{3!} x^3 +\frac{0}{4!} x^4+\frac{1}{5!} x^5+\cdots=</math>
:<math>=x - \frac{x^3}{3!} +\frac{x^5}{5!} -\cdots.</math>
:Gauname, kad
| |||