Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
31 eilutė:
 
Jei įrodysime nupjautinio kūgio tūrio formulę, tai įrodysime ir bet kokios nupjautinės piramidės tūrio formulę. Todėl įrodysme nupjautinio kūgio tūrio formulę.
:Nupjautinino kūgio tūris yra <math>V_{nup}</math>; nupjautinio kūgio aukštinė yra ''h''; nupjautinio kūgio dydžiojo pagrindo spindulys yra ''r'', o mažojo pagrindo spindulys yra <math>r_1</math>. Viso kūgio su pagrindu, kurio spindulys ''r'', tūris yra <math>V=\frac{1}{3}\cdot\pi r^2 H=\frac{1}{3}\cdot\pi r^2(h+x),</math> čia <math>H=h+x</math> yra viso kūgio aukštinė, kurio pagrindo spindulys yra ''r''; ''x'' yra aukštinė viso kūgio, kurio pagrindo spindulys yra <math>r_1</math>,
:Turime santykį:
:<math>\frac{r}{h+x}=\frac{r_1}{x};</math>