Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>C_1(x)=-\frac{1}{4}\sin(4x) \; dx=\frac{1}{16}\cos(4x)+C_1^*,</math>
:<math>C_2(x)=\frac{1}{2}\int \cos^2(2x) \; dx=\frac{1}{4}\int(1+\cos(4x)) dx=\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}\sin(4x)+C_2^*.</math>
:Taigi duotosios lygties atkirasisatskirasis sprendinys
:<math>\tilde{y}=\frac{1}{16}\cos(4x)\cos(2x)+\frac{1}{4}x\sin(2x)+\frac{1}{16}\sin(4x)\sin(2x)=</math>
:<math>\frac{1}{4}x\sin(2x)+\frac{1}{16}\cos(4x-2x)=\frac{1}{4}x\sin(2x)+\frac{1}{16}\cos(2x),</math>
1 816

pakeitimų