Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>x^1\quad | \; 25a=1, </math>
:<math>x^0\quad | \; -8a+25b=0.</math>
:Iš sistemos randame: <math>a=\frac{1}{25}=0.04, \; b=\frac{6a8a}{1925}=\frac{68}{25\cdot 1925}=\frac{68}{475625}=0.0126315790128.</math> Todėl <math>\tilde{y}=\left(\frac{x}{25}+\frac{68}{475625}\right)e^{-2x}.</math> Bendrasis duotosios lygties sprendinys yra
:<math>y=\bar{y}+\tilde{y}=e^{2x}(C_1\cos(3x)+C_2\sin(3x))+\left(\frac{x}{25}+\frac{68}{475625}\right)e^{-2x}.</math>
:Patikriname:
:<math>\tilde{y}'=\left(\left(\frac{x}{25}+\frac{6}{475}\right)e^{-2x}\right)'=\frac{1}{25}e^{-2x}-2\left(\frac{x}{25}+\frac{6}{475}\right)e^{-2x},</math>
1 816

pakeitimų