Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
19 eilutė:
:<math>\int_a^b f(x) \mathsf{d}x= F(x) \vert_a^b = F(b) - F(a). </math>
Čia <math>F(x)</math> yra viena iš <math>f(x)</math> [[Pirmykštė funkcija|pirmykščių funkcijų]]. Pavyzdžiui, rasime integralą <math>\int_0^1 x^2 \mathsf{d}x </math>, t. y. plotą po [[Parabolė|parabolės]] šaka, apribota tiesėmis <math>a =
:Iš pradžių surandame:
:<math>\int x^2 \mathsf{d}x = \frac{x^{2+1}}{2+1} +C=\frac{x^3}{3}+C. </math>
28 eilutė:
:<math>F(b) - F(a)=\int_0^1 x^2 \mathsf{d}x = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3}. </math>
Radome plotą esantį po dešine [[parabolė]]s šaka, kuris apribotas, šiuo atveju, tik viena iš dešinės pusės statmena ''x'' ašiai tiese (kurios ilgis yra <math>1^2</math>).
==Pavyzdžiai==
| |||