Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos Žymos: Vizualus redagavimas Keitimas mob. telefonu Keitimas įskiepiu mobiliesiems |
|||
117 eilutė:
:<math>(\mathbf{a}\ \mathbf{b}\ \mathbf{c})
=\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times\mathbf{c})=(\mathbf{a}\times \mathbf{b})\cdot \mathbf{c}=\begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\
Lygiagretainio gretasienio tūris gali būti skaičiuojamas kaip jį sudarančių 3 vektorių mišri sandauga.
123 eilutė:
*Pavyzdžiui, turime vektorius a=(4; 3; 0), b=(2; 7; 0), c=(0; 0; 10). Vektorius '''c''' yra statmenas tiek vektoriui '''a''', tiek vektoriui '''b''', tiek plokštumai, kurią galima sujungti vektorius '''a''' ir '''b''', ant kurios jie "guletų" arba tiksliau pasakius, ant kurios jie būtų nubrėžti.
Taigi lygiagretainio gretasienio tūris, kurį sudaro vektoriai '''a''', '''b''', '''c''' yra lygus:
:<math>V=\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times\mathbf{c})=(\mathbf{a}\times \mathbf{b})\cdot \mathbf{c}=\begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\
:<math>=4\cdot 7\cdot 10+3\cdot 0\cdot 0+0\cdot 2\cdot 0-4\cdot 0\cdot 0-3\cdot 2\cdot 10-0\cdot 7\cdot 0=280-60=220.</math>
| |||