Matematika/Atvirkštinė matrica: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
40 eilutė:
Sudauginę ''A'' matricą su jos atvirkštine matrica <math>A^{-1}</math>, gauname vienetinę matricą:
:<math>E=A A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 4 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & \frac{4}{5} & -\frac{1}{5} \\ 2 & \frac{12}{5} & -\frac{3}{5} \\ 0 & \frac{1}{5} & \frac{1}{5} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3\cdot 1+(-2)\cdot 2+0\cdot 0 & 3\cdot\frac{4}{5}+(-1)\cdot\frac{12}{5}+0\cdot \frac{1}{5} & 3\cdot(-\frac{1}{5})+(-1)\cdot(-\frac{3}{5})+0\cdot \frac{1}{5}
\\ -2\cdot 1+1\cdot 2+1\cdot 0 & -2\cdot \frac{4}{5}+1\cdot \frac{12}{5} +1\cdot \frac{1}{5} & -2\cdot(-\frac{1}{5}) +1\cdot(-\frac{3}{5}) + 1\cdot\frac{1}{5}
\\ 2\cdot 1 + (-1)\cdot 2+ 4\cdot 0 & 2\cdot\frac{4}{5}+ (-1)\cdot\frac{12}{5}+ 4\cdot\frac{1}{5} & 2\cdot(-\frac{1}{5}) + (-1)\cdot(-\frac{3}{5})+ 4\cdot\frac{1}{5} \end{bmatrix}=</math>
:<math>=\begin{bmatrix} 3-4+0 & \frac{12}{5}-\frac{12}{5}+0 & -\frac{3}{5}+
\\ -2+ 2+ 0 & -\frac{8}{5}+\frac{12}{5} + \frac{1}{5} & \frac{2}{5} -\frac{3}{5} + \frac{1}{5}
\\ 2 - 2+ 0 & \frac{8}{5}- \frac{12}{5}+ \frac{4}{5} & -\frac{2}{5} + \frac{3}{5}+ \frac{4}{5} \end{bmatrix}=</math>
:<math>=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 0
\\ -2+ 2+ 0 & -\frac{8}{5}+\frac{12}{5} + \frac{1}{5} & \frac{2}{5} -\frac{3}{5} + \frac{1}{5}
\\ 2 - 2+ 0 & \frac{8}{5}- \frac{12}{5}+ \frac{4}{5} & -\frac{2}{5} + \frac{3}{5}+ \frac{4}{5} \end{bmatrix}=</math>
| |||