Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
39 eilutė:
:<math>x=\frac{r_1 h}{r-r_1}.</math>
:Randame nupjautinio kūgio tūrį:
:<math>V_{nup}=V-V_1=\frac{1}{3}S (h+x)-\frac{1}{3}S_1 x=\frac{1}{3}\cdot \pi r^2\cdot (h+\frac{r_1 h}{r-r_1})-\frac{1}{3}\cdot \pi r_1^2\cdot \frac{r_1 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\left(r^2 h+\frac{r^2 r_1 h}{r-r_1}-\frac{r_1^3 h}{r-r_1} \right)=</math>
:<math>=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^2 h(r-r_1)+r^2 r_1 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^3 h-r^2 r_1 h+r^2 r_1 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^3 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{h(r-r_1)(r^2 +r r_1+r_1^2 )}{r-r_1}=</math>
:<math>=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h(r^2 +r r_1+r_1^2 ).</math>
| |||