Matematika/Rutulys: Skirtumas tarp puslapio versijų

1 pridėtas baitas ,  prieš 2 mėnesius
: <math>\mathbf{V} = \mathbf{{4\over 3} \pi R^3},</math>
 
:'''Įrodymas'''. Nagrinėkime rutulį, kurio spindulys ''R'', centras ''O''. Ašimi ''Ox'' pasirinkime bet kurią tiesę, einančia per tašką O. Rutulį perkirtę plokštuma, statmena ašiai ''Ox'' ir einančia per tos ašies tašką ''M'', gausime skritulį, kurio centras ''M''. To skritulio spindulį pažymėkime raide ''r'', o jo plotą - <math>S(x)</math>; čia ''x'' - taško ''M'' abscisė. Plotą <math>S(x)</math> išreikšime abscise ''x'' ir spinduliu ''R''. Iš stačiojo trikampio ''OMC'' (čia ''C'' yra bet kuris taškas apskritimo, kurio centras yra taškas ''M''; ''C'' yra skritulio, gauto perkirtus rutlį plokštuma statmena ašiai ''Ox'', ir rutlįrutulį ribojančios sferos susikirtimo bet kuris taškas) gauname:
:<math>r=\sqrt{OC^2-OM^2}=\sqrt{R^2-x^2}.</math>
:Kadangi <math>S(x)=\pi r^2</math>, tai
853

pakeitimai