Matematika/Rutulys: Skirtumas tarp puslapio versijų

62 pridėti baitai ,  prieš 1 mėnesį
 
 
:'''Sferos ploto apskaičiavimo formulės įrodymas'''. Reikia rutulį padalinti į daugybę keturkampių piramidžių, kurių pagrindas kvadratas, o aukštinė visų piramidžžių eina iš rutulio (ar sferos) centro ir lygi sferos spinduliui ''R''. Visų tų piramidžių pagrindų skaičius bus tuo labiau lygus sferos plotui, kuo tų piramidžių bus daugiau ir mažesnio pagrindo ploto. Kai piramidžių skaičius (su bendra viršune ''O'', kas yra sferos centras) artėja prie begalybės, visų piramidžių pagrindų plotų suma artėja prie sferos ploto.
:Taigi, reikia iškelti <math>\frac{1}{3}h</math> prieš skliaustus (skliaustuose lieka visų piramidžių pagrindų plotų suma) iš piramidės tūrio formulės
:<math>V_{pir.}=\frac{1}{3}h S_{pagr.};</math>
:čia <math>S_{pagr.}</math> - piramidės pagrindas, o ''h'' yra piramidės aukštinė, kuri lygi ''R''.
853

pakeitimai