Aptarimas:Gravitacija: Skirtumas tarp puslapio versijų

2 565 pridėti baitai ,  prieš 1 mėnesį
 
Vėl nesamonės, prisipainiojo. Akmuo po dviejų sekundžių turės greitį 20 m/s. Tai 1.734693878 sekundės atrodo visai logiškai. O po apie 3.5 sekundės akmuo nukris ant žemės.
 
== Apie klaidą iš "Sunkesni pavyzdžiai" ==
 
"*Akmuo mestas vertikaliai į dangų nuo pat žemės (iš griovio) greičiu v=17 m/s. Pagreitis g=9,8 (m/s)/s. Rasime didžiausią aukštį, kurį pasieks akmuo. Oro pasipriešinimas nepaisomas.
:''Sprendimas''. Reikia surasti iš kokio aukščio akmuo nukristų ant žemės, kai butų pasiektas greitis 17 m/s. Tokiame aukštyje akmuo ir sustos ir tai bus jo maksimalus pakilimo aukštis.
:<math>t=v/g=17/9.8=1.734693878</math> s.
:<math>h=\frac{v}{2}\cdot t=\frac{17}{2}\cdot 1.734693878=14.74489796</math> m, arba
:<math>h=\frac{g\cdot t^2}{2}=\frac{9.8\cdot 1.734693878^2}{2}=\frac{9.8\cdot 3.009162849}{2}=\frac{29.48979592}{2}=14.74489796 \;(m).</math>
:Vadinasi akmuo pasieks didžiausią pakilimo tašką virš žemės 14,74489796 metrų aukštyje.
 
*Akmuo mestas <math>\alpha=45</math> laipsnių kampu v=17 m/s greičiu iš aukščio 0 metrų. Laisvojo kritimo pagreitis yra 9,8 <math>m/s^2</math>. Rasime atstumą (tiesės ilgį), kuris buvo numestas nuo metimo taško iki akmens nukritimo taško. Oro pasipriešinimas netaikomas.
:''Sprendimas''. Iš pradžiu reikia rasti akmens šešėlio greitį (akmens greitį judant vien horizontaliai arba kitaip sakant horizontalios projekcijos greitį) iki to kai akmuo pakils į aukščiausią tašką. Horizontalios projekcijos greitis yra randamas pagal formulę:
:<math>v_{horiz}=v\cdot \cos (\alpha)=17 \cdot \cos (45)=17\cdot \cos\frac{\pi}{4}=12.02081528\; (m/s).</math>
:Akmuo kils į viršu greičiu (vertikali greičio projekcija):
:<math>v_{vert}=v\cdot \sin \alpha=17\cdot \sin\frac{\pi}{4}=12.02081528\; (m/s).</math>
:Akmuo pasieks maksimalų aukštį per laiką:
:<math>t_{kilimo}={v_{vert}\over g}=\frac{12.02081528}{9.8}=1.226613804 \; (s).</math>
:Akmuo prasilaikys ore du kartus tiek (akmuo nukris po tokio pat laiko kaip ir pakilo), tai iš viso akmuo prabus ore laiko:
:<math>t=t_{kilimo}+t_{kritimo}=1.226613804+1.226613804=2.453227608\; (s).</math>
:Kadangi mes žinome skridimo horizontaliai greitį <math>v_{horiz}=12.02081528\; (m/s),</math> tai galime rasti kelią, kurį nuskris akmuo (kelią kurį nuskris akmens šešėlis, patikslinimui):
:<math>S=v_{horiz}\cdot t=12.02081528\cdot 2.453227608=29.48979592 \;(m).</math>
:Maksimalus aukštis į kurį pakils akmuo yra:
:<math>h=v_{vert}\cdot t_{kilimo}=12.02081528\cdot 1.226613804=14.74489796\; (m).</math>"
 
 
:Iš pavyzdžių matyti, kad mestas vertikaliai į viršų akmuo 17 m/s greičių pasieks tokį patį aukštį, kaip akmuo mestas 45 laipsnių kampų irgi 17 m/s greičiu.
853

pakeitimai