Matematika/Išvestinė: Skirtumas tarp puslapio versijų

189 pridėti baitai ,  prieš 1 metus
 
*'''Jeigu funkcijos ''u'' ir ''v'' diferencijuojamos taške''' <math>x_0</math> '''ir funkcijos ''v'' reikšmė nelygi nuliui šiame taške, tai dalmuo''' <math>\frac{u}{v}</math> '''taip pat diferencijuojamas taške''' <math>x_0</math> '''ir'''
:<math>\left( \frac{u}{v} \right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}= </math>
:(funkcijų ir jų išvestinių reikšmės apskaičiuojamos taške <math>x_0</math>).
:Iš pradžių išvesime formulę
:čia dešinėse lygybių pusėse trumpumo dėlei rašoma <math>v(x_0)=v.</math>
:Dabar, remdamiesi funkcijų sandaugos išvestinės skaičiavimo taisykle, randame dalmens išvestinę:
:<math>\left( \frac{u}{v} \right)'=\left(u\cdot \frac{1}{v} \right)'=u'\cdot\frac{1}{v}+u\cdot \left( \frac{1}{v} \right)'=\frac{u'}{v}+u\cdot \frac{-v'}{v^2} =\frac{u'v-uv'}{v^2}. </math>
 
==Nuorodos==
1 740

pakeitimų