Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Nupjautinės piramidės, kurios aukštinė ''H'', o pagrindų plotai ''S'' ir ''s'', tūris lygus <math>\frac{1}{3}H(S+s+\sqrt{Ss}).</math> Įrodykime.

:Sakykime, piramidės viršūnė yra taškas ''O''. Per tašką ''O'' mubrėžkime ''Ox'' ašį, statmeną piramidės pagrindui. Tarkime, kad nupjautinės piramidės pagrindai kerta ''Ox'' ašį taškuose ''a'' ir ''b'' (''a''<''b''). Kiekviena ''Ox'' ašiai statmena plokštuma, kertanti tos ašies atkarpą [''a''; ''b''] taške ''x'', išpjauna iš piramidės daugiakampį, panašų į piramidės pagrindą. Todėl to pjūvio plotas ''S(x)'' lygus <math>k x^2;</math> čia <math>k = \frac{S}{b^2}.</math> Be to,