Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Homo ergaster (aptarimas | indėlis)
S Atmestas Ramintas zinanas (Aptarimas) pakeitimas; sugrąžinta Paraboloid versija
Žyma: Atmesti
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
245 eilutė:
:<math>-\ln 2 =- 0.00044T,</math>
:<math>T={\ln 2\over 0.00044}={0.69314718\over 0.00044}\approx 1575</math> metų.
 
:Pavyzdžiui, viename sename vadovėlyje radžio skilimo pusamžis yra <math>T\approx 1550</math> metų. Todėl (matuojant laiką metais)
:<math>k=\frac{\ln 2}{1550}\approx 0.000447.</math>
:Iš pradinės radžio masės <math>m_0</math> po milijono metų (''t''=1000000) liks tik
:<math>m(t)=m(10^6) = m_0 e^{-kt}=m_0 e^{-0.000447 \cdot 10^6} = m_0 e^{-447 }\approx 0.6\cdot 10^{-194|} m_0.</math>
 
 
*'''Raketos uždavinys.''' Raketa su pradine mase <math>M_0</math> juda tiesiaeigiai dėl nenutrukstamo dujų išmetimo išmetamų iš raketos. Greitis <math>u_0</math> išmetamų dujų (raketos atžvilgiu) pastovus ir nukeiptas į priešingą raketos judėjimo kryptį su pradiniu greičiu <math>v_0</math>. Rasime dėsnį raketos judėjimo nepaisydami gravitacijos ir oro pasipriešinimo.