Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
267 eilutė:
:<math>m(t)=m(10^5) = m_0 2^{-\frac{t}{T}}=10^{30}\cdot 2^{-\frac{10^5}{1550}}=10^{30}\cdot 2^{-64.516129}=10^{30}\cdot 3.7906174467\cdot 10^{-20}=37906174467=3.7906174467\cdot 10^{10}</math> (atomai).
::Rasime kiek liks radžio nuo pradinės masės <math>m_0</math> po ''t''=1000 metų, kai radžio skilimo pusamžis ''T''=1550 metų. Randame:
:<math>m(t)=m(10^3) = m_0 2^{-\frac{t}{T}}=m_0\cdot 2^{-\frac{1000}{1550}}=m_0\cdot 2^{-0.64516129}=0.63942130066 \cdot m_0.</math>
:Dabar tarkime, kad mes žinome kiek liko radžio nuo pradinės masės <math>m_0</math> po 1000 metų. Taigi, mes žinome, kad po 1000 metų radžio sumažėjo iki masės <math>m_t=0.63942130066 \cdot m_0.</math> Naudodami vien logaritmus ir logiką (nenaudodami jokių diferencijavimų ir diferencialinių lygčių) surasime radžio skilimo pusamžį ''T''. Taigi,
 
===Raketos uždavinys===