Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
268 eilutė:
::Rasime kiek liks radžio nuo pradinės masės <math>m_0</math> po ''t''=1000 metų, kai radžio skilimo pusamžis ''T''=1550 metų. Randame:
:<math>m(t)=m(10^3) = m_0 2^{-\frac{t}{T}}=m_0\cdot 2^{-\frac{1000}{1550}}=m_0\cdot 2^{-0.64516129}=0.63942130066 \cdot m_0.</math>
:Dabar tarkime, kad mes žinome kiek liko radžio nuo pradinės masės <math>m_0</math> po 1000 metų. Taigi, mes žinome, kad po 1000 metų radžio sumažėjo iki masės <math>m_t=0.63942130066 \cdot m_0. </math> Naudodami vien logaritmus ir logiką (nenaudodami jokių diferencijavimų ir diferencialinių lygčių) surasime radžio skilimo pusamžį ''T''. Taigi,Tereikia išspręsti per logaritmus lygtį:
:<math>0.63942130066 \cdot m_0=m_0 2^{-\frac{t}{T}}, </math>
:<math>0.63942130066 = 2^{-\frac{t}{T}}, </math>
:<math>0.63942130066 = 2^{-\frac{t}{T}}, </math>
 
===Raketos uždavinys===