Matematika/Kūgis: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
63 eilutė:
:'''Įrodymas'''. Įbrėžkime į kūgio didžiojo ir mažojo pagrindų apskritimus ''n'' kraštinių turintčius taisiklinguosius daugiakampius taip, kad sudaromoji ''l'' jungtų mažojo ir didžiojo daugiakampio viršūnes.
:Didžiojo taisiklingojo daugiakampio kraštinė lygi <math>p_1,</math> o perimetras lygus <math>P=n p_1</math> (čia ''n'' yra daugiakampio kraštinių skaičius).
:Mažojojo taisiklingojo daugiakampio kraštinė lygi <math>q_1,</math> o perimetras lygus <math>PQ=n q_1</math> (čia ''n'' yra daugiakampio kraštinių skaičius).
:Sujungus didžiojo daugiakampio kampus su mažojo daugiakampio kampais, gauname ''n'' lygiašonių trapecijų, kurių pagrindai yra <math>p_1</math> ir <math>q_1,</math> o šoninių kraštinių ilgiai lygūs kūgio sudaromajai ''l''.
:Kai didžiojo ir mažojo daugiakmpių kraštinių skaičius artėja į begalybę (<math>n\to infty</math>), tai didžiojo daugiakampio perimetras artėja prie kūgio didžiojo pagrindo apskritimo ilgio (<math>P\to 2\pi R</math>), o mažojo daugiakampio perimetras artėja prie kūgio mažojo pagrindo apskritimo ilgio (<math>Q\to 2\pi r</math>).
 
 
 
[[Kategorija:Matematika]]