Matematika/Kūgis: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
27 eilutė:
 
==Nupjautinio kūgio tūrio formulės įrodymas==
 
:Nupjautinio kūgio, kurio aukštinė lygi ''h'', o pagrindų plotai ''S'' ir <math>S_1</math>, tūrio formulė yra:
:<math>V_{nup}=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (\pi r^2 +\pi r_1^2+\sqrt{\pi r^2\cdot \pi r_1^2})=\frac{1}{3}\cdot h\cdot \pi( r^2 + r_1^2+ r\cdot r_1).</math>
 
:Įrodysme nupjautinio kūgio tūrio formulę.
eilutė 40 ⟶ 43:
:<math>=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^2 h(r-r_1)+r^2 r_1 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^3 h-r^2 r_1 h+r^2 r_1 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{r^3 h-r_1^3 h}{r-r_1}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{h(r-r_1)(r^2 +r r_1+r_1^2 )}{r-r_1}=</math>
:<math>=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h(r^2 +r r_1+r_1^2 ).</math>
 
 
==Kūgio šoninio paviršiaus ploto formulės įrodymas==