Matematika/Išvestinė: Skirtumas tarp puslapio versijų

45 pridėti baitai ,  prieš 1 metus
:<math>\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\frac{\Delta u v-u \Delta v}{\Delta x}}{v(v+\Delta v)}=\frac{\frac{\Delta u}{\Delta x} v-u \frac{\Delta v}{\Delta x}}{v(v+\Delta v)},</math>
:<math>f'(x)=y'=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\frac{\Delta u}{\Delta x} v-u \frac{\Delta v}{\Delta x}}{v(v+\Delta v)}=\frac{v\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta u}{\Delta x} -u \lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta v}{\Delta x}}{v\lim_{\Delta x\to 0}(v+\Delta v)}.</math>
:Iš čia, pastebėję, kad <math>\Delta v\to 0</math>, kai <math>\Delta x\to 0</math> (<math>\lim_{\Delta x\to 0}\Delta v=0,</math> nes ''v(x)'' - diferencijuojama ir dėl to netrūki funkcija), gauname:
:<math>f'(x)=y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}.</math>
 
==Nuorodos==
1 740

pakeitimų