Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>\bar{y}=(C_1 + x C_2) e^{3x}.</math>
:Toliau, atsižvelgdami į dešiniosios pusės išraišką, parinksime atskirąjį nehomogeninės lygties sprendinį.
:Kai <math>f(x)=(2x-3)e3e^{3x},</math> tai <math>P_n(x)=-3, \; \alpha=3.</math> Kadangi <math>P_n(x)</math> yra nulinio laipsnio daugianaris, tai <math>Q_n(x)=a; \; \alpha=3</math> sutampa su charakteringosios lygties šaknimis, todėl, pagal (53) formulę,
:<math>\tilde{y}=x^2 a e^{3x}=ax^2 e^{3x}.</math>
:Randame išvestines:
1 816

pakeitimų