Matematika/Lagranžo formulė: Skirtumas tarp puslapio versijų

==Išvestinės Nulio teorema==

 

:'''Rolio teorema'''. ''Sakykime, funkcija f(x) yra tolydi segmente [a; b] ir diferencijuojama visuose vidiniuose to segmento taškuose. Jei'' <math>f(a)=f(b),</math> ''tai segmento [a; b] viduje yra taškas'' <math>\xi,</math> ''kuriame išvestinės reikšmė lygi nuliui'': <math>f'(\xi)=0.</math>

:Trumpai galima sakyti, kad tarp dviejų skiringų argumento reikšmių, kurias atitinka vienodos diferencijuojamos funkcijos reikšmės, būtinai tos funkcijos išvestinė lygi nuliui.

:Rolio teorema turi paprastą geometrinę prasmę: jei kreivės ''y = f(x)'' kraštinės ordinatės vienodos, tai kreivėje ''y = f(x)'' yra bent vienas taškas, per kurį nubrėžta kreivės liestinė yra lygiagreti ašiai ''Ox''.

:Rolio teorema pagrįsta daugelis matematinės analizės formulių ir teoremų.

 

==Baigtinių pokyčių formulė (Lagranžo formulė)==