Matematika/Lanko ilgis: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Nėra keitimo santraukos
Žyma: Atmesta
1 eilutė:
[[VaizdasFile:kreivispav136.jpg|thumb|136 pav.]]
:Tegu lankas kreivės <math>M_0 M</math> (136 pav.) yra grafikas funkcijos <math>y=f(x) \;</math>, apibrėžtas intervale ''(a, b)''. Nustatysime kreivės lanko ilgį. Paimsime ant kreivės ''AB'' taškus <math>M_0</math>, <math>M_1</math>, <math>M_2</math>, ..., <math>M_{i-1}</math>, <math>M_i</math>, ..., <math>M_{n-1}</math>, <math>M</math>. Sujungę paimtus taškus, gausime laužtą liniją <math>M_0 M_1 M_2...M_{i-1} M_i ...M_{n-1} M,</math> įbrėžtą į lanką <math>M_0 M</math>. Pažymėsime ilgį šitos laužtės per <math>P_n</math>.
:''Lanko ilgiu'' <math>M_0 M</math> vadinasi riba (pažymėsime ją per ''s''), prie kurios artėja lanko ilgis, artėjant prie nulio lanko atkarpų ilgiams <math>M_{i-1} M_i</math>, jeigu šita riba egzistuoja ir nepriklauso nuo parinktų lanko taškų <math>M_0 M_1 M_2...M_{i-1} M_i ...M_{n-1} M.</math>