Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
96 eilutė:
 
:Iš diferencialo apibrėžimo seka, kad jis priklauso linijiniai nuo <math>\Delta x</math> ir yra pagrindinė funkcijos priaugimo <math>\Delta y</math> dalis. Pats pokytis <math>\Delta y</math> priklauso nuo <math>\Delta x</math> sudetingiau. Pavyzdžiui, jeigu <math>f(x)=x^3,</math> tai
:<math>\Delta y=(x_0+ \Delta x)^3-x_0^3=3x_0^2 \Delta x+3x_0 (\Delta x)^2+(\Delta x)^3,</math> kai tuo metu
:<math>dy=f'(x_0) \Delta x=\Big(\lim_{\Delta x\to 0} \Bigfrac{(x_0+ \Delta x)^3,-x_0^3}{\Delta x} \Big) \Delta x=3x_0^2 \Delta x.</math>
 
==Diferencialinių lygčių sprendimas==