Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų
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107 eilutė:
:<math>\Delta y=\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0}\approx dy,</math> arba
:<math>\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0}\approx (\sqrt{x})'|_{x=x_0} \Delta x=\big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0}}{\Delta x} \big)\Delta x=</math>
:<math>=\big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{(\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0})(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \big)\Delta x=\
:<math>=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \Big)\Delta x=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{1}{\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0}} \Big)\Delta x=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}\Delta x.</math>
==Diferencialinių lygčių sprendimas==
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