Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų
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109 eilutė:
:<math>=\big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{(\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0})(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \big)\Delta x=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{(x_0+\Delta x)-x_0}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \Big)\Delta x=</math>
:<math>=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \Big)\Delta x=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{1}{\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0}} \Big)\Delta x=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}\Delta x.</math>
:Taigi,
:<math>\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0}\approx \frac{1}{2\sqrt{x_0}}\Delta x,</math>
:Iš kur parinkę <math>x_0=1, \;</math> <math>\Delta x=\alpha,</math> gausime
:<math>\sqrt{1+\alpha}-\sqrt{1}\approx \frac{1}{2\sqrt{1}}\alpha,</math>
:<math>\sqrt{1+\alpha}-1\approx \frac{1}{2}\alpha,</math>
:<math>\sqrt{1+\alpha}\approx 1+ \frac{1}{2}\alpha.</math>
==Diferencialinių lygčių sprendimas==
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