Matematika/Diferencialas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
110 eilutė:
:<math>=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x(\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0})} \Big)\Delta x=\Big( \lim_{\Delta x\to 0} \frac{1}{\sqrt{x_0+\Delta x}+\sqrt{x_0}} \Big)\Delta x=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}\Delta x.</math>
:Taigi,
:<math>\sqrt{x_0+\Delta x}-\sqrt{x_0}\approx \frac{1}{2\sqrt{x_0}}\Delta x
:Iš kur parinkę <math>x_0=1, \;</math> <math>\Delta x=\alpha,</math> gausime
:<math>\sqrt{1+\alpha}-\sqrt{1}\approx \frac{1}{2\sqrt{1}}\alpha,</math>
:<math>\sqrt{1+\alpha}-1\approx \frac{1}{2}\alpha,</math>
:<math>\sqrt{1+\alpha}\approx 1+ \frac{
:Pavyzdžiui, jei <math>\alpha=0.0003,</math> tai <math>\sqrt{1.0003}\approx 1+ \frac{0.0003}{2}=1.00015.</math> Tikroji reikšmė (iš kalkuliatoriaus) yra <math>\sqrt{1.0003}\approx 1.00014998875.</math>
:Pavyzdžiui, jei <math>\alpha=0.3,</math> tai <math>\sqrt{1.0003}\approx 1+ \frac{0.3}{2}=1.15.</math> Tikroji reikšmė (iš kalkuliatoriaus) yra <math>\sqrt{1.3}\approx 1.140175425.</math>
==Diferencialinių lygčių sprendimas==
| |||