Matematika/Išvestinė: Skirtumas tarp puslapio versijų

7 baitai pašalinti ,  prieš 6 mėnesius
 
 
*Tiesė liečia grandininę liniją <math>y=a\cosh \frac{x}{a}(ax) = \frac{a}{2}\left(e^{ax} + e^{-ax}\right)</math> taške, kurios abscisė <math>x_0</math>. Parašykime tos tiesės (liestinės) lygtį. Pagal sąlygą
:<math>y(x_0)=\frac{a}{2}\cdot e^{a x_0} +\frac{a}{2}\cdot e^{-a x_0},</math>
:<math>y'(x_0)=\frac{a^2}{2}\cdot e^{a x_0} -\frac{a^2}{2}\cdot e^{-a x_0}.</math>
:Kai <math>x_0=3,</math> liestinės lygtis yra:
:<math>y_l=\frac{a}{2}\cdot e^{3a} +\frac{a}{2}\cdot e^{-3a }+(\frac{a^2}{2}\cdot e^{3a } -\frac{a^2}{2}\cdot e^{-3a })(x-3).</math>
 
 
[[Image:Dydx.jpg|thumb|300px|Funkcija (žalia kreivė) ir jos liestinė taške '''P''' (mėlyna tiesė); kampas tarp liestinės taške ''P'' ir abscisės ''Ox'' yra <math>\phi, </math> <math>\tan \phi=dy/dx.</math> ]]
1 816

pakeitimų